本福特定律原理公式是什么，怎么实际运用（让假账无处遁行）

古欧洲时期的凯撒大帝为了安全地传递重要军事情报，将情报加密之后形成密文，到达战场之后，，由人员解密之后再执行下去。这个是个伟大的创造，后来人们知道，凯撒密码的加密方式就是将明文按照字母表循环右移3位形成密文。比如

明文：MY LIFE IS COOL

密文：PB OLIH LV FRRO

凯撒密码加密原理

很明显，这是个最基本的替换密码，这套加密系统在相当长的时间内都是安全有效的。因为凯撒那个时代，会读书写字的太少，而且交战双方之间语言不通，任何一种在他们看起来毫无头绪的情报内容都会被当做一种外族语言，作战双方也并没有认识到情报传递在交战时候的重大意义，所以这套简单的加密系统可以使用数百年。

一直到公元9世纪，这套密码系统被破解，因为人们发现了字母在使用过程中出现的频率并不是一致的，而且在大范围内统计之后，每个字母出现的概率都会稳定在某个值附近。这样无论凯撒密码的移位多少，总是会在这样的频率分析中无所遁形。对于字母频率的分析也成了现代密码分析学的一个基础方法，很多加密方式的实现都是基于替换加密。

字母的出现频率有规律，那么我们使用的数字呢，当然也是会有的，1,2,3,4,5,6,7,8,9这些数字在一些场合的出现频率并不是均等的，而是成规律分布。比如以1开头的数据出现的概率大概在30%左右，依次递减，而以9开头的数据则只有5%左右。有人在相当大范围内统计，得出一个基本的分布情况。为此还拟合出一条数学公式来表达这样的频率分布。

1881年，天文学家纽康伯发现对数表包含以1起首的数那首几页较其他页破烂，其他页数都比较新，他已经关注到了人们常使用的数据里1开头的要远比别的数字开头的要多得多。1938年，物理学家法兰克·本福特重新发现这个现象，还通过了检查许多数据来证实这点。本福特有趣考察了别的数据类型，比如人口出生率、死亡率、物理和化学常数、素数数字等各种现象进行统计分析后发现，由度量单位制获得的数据都符合这一数字定律。本福特第一个深入研究了这个现象，所以这就叫本福特定律。

人们可以轻易地统计出这样的规律来，却很不清楚为什么会有这样的分布。也只有很少一类数据人们可以从理论上解释本福特定律。比如一个地区的人口数量。假设一个地区的人口从1万人增加到2万人，可能要10年的时间，但是从2万人增加到3万人可能就只要5年了，因为基数越来越大，所以增加的人数就越来越快，可能到最后从9万人增加到10万人只要1年就完成了。

本福特定律在上市公司财务数据的应用

人们又去研究了更多的数据类型，发现了满足本福特定律的数据必须是不能按照规律排列的，比如身份证号码，发票编号，；同时数据也不能经过人工干预，如果经过人工干预的数据，就很难再符合本福特定律。因此这一条也成为鉴别账目数据是否经过人工改造的有利工具，历史上也有过很多次通过本福特定律查出数据造假。

审计学家依据这一定律发现了2004年美国总统选举中佛罗里达州的投票欺诈行为，2004年委内瑞拉的投票欺诈和2006年墨西哥投票欺诈。2001年，美国最大的能源交易商安然公司宣布破产，当时传出了该公司高层管理人员涉嫌做假账的传闻。事后人们发现，安然公司在2001年到2002年所公布的每股盈利数字就不符合本福特定律，这证明了安然的高层领导确实改动过这些数据。

账目审计中的本福特定律应用

对于一些完全随机的数据信息，也不符合本福特定律，比如彩票开奖与扑克游戏类。这也是人们也在大范围的数据信息进行了统计分析得出的结果，事实上如果彩票开奖也符合本福特定律，那么彩票机构就会亏得底朝天了。