瞬时速度和平均速度的区别(举例说明这两者定义的区别)

如下图,在平面坐标系下,物体 (质点)沿曲线CABD运动,考虑如何描述从点A到点B的运动属性。

瞬时速度和平均速度的区别(举例说明这两者定义的区别)

首先考虑到的,是物体的位置发生了什么样的变化?物体空间位置的变化,是由位移这个物理量来描述的,对应于图中的矢量 Δr 。

其次,物体从A点运动到B点,是在一段时间内发生的。换句话说,如何度量物体运动的是快还是慢?一段位移发生的快慢,是由速度这个物理量来描述的。

所以,位移和速度是描述运动属性的两个关键物理量。

速度的定义

物体从A点运动到B点,其平均速度定义为:

瞬时速度和平均速度的区别(举例说明这两者定义的区别)

速度的定义

这个速度称为 从A到B的平均速度

平均速度是一个矢量,其方向是和位移的方向保持一致的。

速度直接反映的物理意义,是物体运动的剧烈程度;如果从物体运动的位移-时间图像的角度分析,平均速度是位移-时间图像上A和B两点之间割线的斜率。

因为位移可以分解为沿着x轴和y轴的矢量分量:

瞬时速度和平均速度的区别(举例说明这两者定义的区别)

所以速度也可以表示为:

瞬时速度和平均速度的区别(举例说明这两者定义的区别)

即速度可以分解为沿x轴和y轴方向的速度分量。

在某一时刻的瞬时速度该如何理解呢?

首先要明确,瞬时速度就是平均速度在 Δt 趋近于0时的极限值,即:

瞬时速度和平均速度的区别(举例说明这两者定义的区别)

某一时刻 t0 的运动速度,等于位移函数对时间求导的导函数在 t0 时的值。从位移-时间函数图像上说,也就是函数图像 在 t = t0 处的切线斜率。

同样的,瞬时速度也可以分解为 坐标轴方向的分矢量和:

瞬时速度和平均速度的区别(举例说明这两者定义的区别)

上述为二维空间下速度的定义。将之直接推广到三维空间,增加一个z轴维度即为三维空间中关于速度的定义。

以上内容如果对你有帮助,请收藏本站,以便第一时间了解最新网赚项目,学习各大网赚培训团队内部VIP网赚教程,每日持续更新。
© 版权声明
THE END
喜欢就支持一下吧
点赞987
分享
评论 抢沙发
yichuang13的头像-一川资源网

昵称

取消
昵称表情代码图片